Prodotto di potenze
Supponiamo di voler moltiplicare tra loro due potenze con la stessa base, ad esempio $$ (2^3)\cdot(2^2) $$ Se svolgiamo queste potenze abbiamo $$ (2\cdot 2\cdot 2)\cdot(2\cdot 2)=2^5 $$ Come moltiplicare il \(2\) per se stesso \(5\) volte.
Prodotto di potenze

Quando facciamo il prodotto tra due potenze con la stessa base, otteniamo una nuova potenza che ha come base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.
In generale dunque vale la seguente formula $$ a^m\cdot a^n=a^{m+n} $$
Esempi svolti

$$ 3^2\cdot 3=3^{2+1}=3^3=27 $$ $$ 2^2\cdot 2\cdot 2^3=2^{2+1+3}=2^6=64 $$ $$ 2^2\cdot 2\cdot 2^3=2^{2+1+3}=2^6=64 $$ $$ 2^2\cdot 2\cdot 2^3=2^{2+1+3}=2^6=64 $$ $$ 4^2\cdot 4^{-2}=4^{2+(-2)}=4^0=1 $$ $$ 4^2\cdot 4^{-2}=4^{2+(-2)}=4^0=1 $$ $$ 4^2\cdot 4^{-2}=4^{2+(-2)}=4^0=1 $$
BACK \(\hspace{1mm}\) HOME \(\hspace{1mm}\) NEXT