Somma algebrica tra polinomi
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Prerequisito: somma algebrica monomi
La somma algebrica tra due polinomi ci restituisce un nuovo polinomio. Per svolgere tale operazione è sufficiente sommare algebricamente tutti i monomi che sono simili all'interno del polinomio.
Esempi svolti

  • \( (2x^2+xy-z^2)+(x^2-y^2) \) \( (2x^2+xy-z^2)+(x^2-y^2) \) \( (2x^2+xy-z^2)+(x^2-y^2) \)
  • In questo caso gli unici monomi simili sono \(2x^2\) e \(x^2\) , il resto viene copiato così com'è, sempre nel rispetto dei segni di partenza $$ (2x^2+x^2)+xy-z^2-y^2=3x^2+xy-z^2-y^2 $$ $$ (2x^2+x^2)+xy-z^2-y^2 $$ $$ \Downarrow $$ $$ 3x^2+xy-z^2-y^2 $$ $$ (2x^2+x^2)+xy-z^2-y^2 $$ $$ \Downarrow $$ $$ 3x^2+xy-z^2-y^2 $$
  • \( (a^2+2ab-c)-(3ab-2c) \) \( (a^2+2ab-c)-(3ab-2c) \) \( (a^2+2ab-c)-(3ab-2c) \)
  • In questo caso i monomi simili sono \(2ab\) e \(3ab\), \((-c)\) e \((-2c)\), il resto viene copiato così com'è $$ a^2+(2ab-3ab)+(-c-(-2c))=a^2-ab+c $$ $$ a^2+(2ab-3ab)+(-c-(-2c)) $$ $$ \Downarrow $$ $$ a^2-ab+c $$ $$ a^2+(2ab-3ab)+(-c-(-2c)) $$ $$ \Downarrow $$ $$ a^2-ab+c $$
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