Prodotto tra monomio e polinomio
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Prerequisito: prodotto tra monomi
Cosa succede quando moltiplichiamo un monomio per un polinomio? Questa operazione restituirà un nuovo polinomio che si ottiene moltiplicando il monomio per ogni singolo monomio presente nel polinomio, sempre rispettando i segni.
Esempi svolti

  • \( 2x\cdot(x^2-2xy+2z) \) \( 2x\cdot(x^2-2xy+2z) \) \( 2x\cdot(x^2-2xy+2z) \)
  • Conviene, per chi è alle prime armi, calcolare i prodotti parziali per poi fare la somma algebrica di tali prodotti, ottenendo il risultato finale. Dunque

    prodotto parziale 1:\(\hspace{2mm}2x\cdot(x^2)=2x^3\)
    prodotto parziale 2:\(\hspace{2mm}2x\cdot(-2xy)=-4x^2y\)
    prodotto parziale 3:\(\hspace{2mm}2x\cdot2z=4xz\)
    Il risultato finale è la somma algebrica $$ 2x^3-4x^2y+4xz $$
  • \( a^2\cdot(bc+a^2b-2d) \) \( a^2\cdot(bc+a^2b-2d) \) \( a^2\cdot(bc+a^2b-2d) \)
  • Il risultato finale è $$ a^2bc+a^4b-2a^2d $$
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